664 311 737 Warszawa Bemowo
Matura sierpień 2019. (2 pkt) Rozwiąż równanie left( {{x^2} - 16} right)left( {{x^3} - 1} right) = 0 .
Uwaga: Lewą stronę równania mamy przedstawioną w postaci iloczynu liczb, gdzie nawias pierwszy to liczba pierwsza, a nawias drugi to liczba druga. Iloczyn dwóch liczb równa się 0, wtedy gdy przynajmniej jeden z czynników równa się 0.
Rozwiązanie
Krok 1. Obliczamy dla jakich x pierwszy nawias równa się 0.
left( {x-4} right)left( {x+4} right)=0 \ x=4 v text{ }x=-4
Krok 2. Obliczamy dla jakich x drugi nawias równa się 0.
{{x}^{3}}-1=0 \ {{x}^{3}}=1 \ x=1 \
Odp: x=4 v text{ }x=-4 v text{ }x=1 .
Matura sierpień 2018. (2 pkt) Rozwiąż równanie left( {{{x}^{3}}+27} right)left( {{{x}^{2}}-16} right)=0 .
Uwaga: Lewą stronę równania mamy przedstawioną w postaci iloczynu liczb, gdzie nawias pierwszy to liczba pierwsza, a nawias drugi to liczba druga. Iloczyn dwóch liczb równa się 0, wtedy gdy przynajmniej jeden z czynników równa się 0.
Rozwiązanie
Krok 1. Obliczamy dla jakich x pierwszy nawias równa się 0.
{{x}^{3}}+27=0 \ {{x}^{3}}=-27 \ x=sqrt[3]{{-27}} \ x=-3
Krok 2. Obliczamy dla jakich x drugi nawias równa się 0.
{{x}^{2}}-16=0 \ {{x}^{2}}=16 \ x=sqrt{{16}} \ x=4 v text{ }x=-4
Odp: x=-3 v text{ }x=4 v text{ }x=-4 .